Операционные усилители



Рис Простейший фильтр нижних частот первого порядка - часть 2


form213.gif (1962 bytes)
,
(13)

    где ai и bi – положительные действительные коэффициенты. Для полиномов нечетных порядков коэффициент b1 равен нулю. Реализация комплексных нулей полинома на пассивных RC-цепях невозможна. Применение индуктивных катушек в низкочастотной области нежелательно из-за больших габаритов и сложности изготовления катушек, а также из-за появления паразитных индуктивных связей. Схемы с операционными усилителями позволяют обеспечить комплексные нули полиному без применения индуктивных катушек. Такие схемы называют активными фильтрами. Рассмотрим различные способы задания характеристик ФНЧ. Широкое применение нашли фильтры Бесселя, Баттерворта и Чебышева, отличающиеся крутизной наклона амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) в начале полосы задерживания и колебательностью переходного процесса при ступенчатом воздействии. Амплитудно-частотные характеристики этих ФНЧ четвертого порядка приведены на рис. 15.

    Амплитудно-частотная характеристика фильтра Баттерворта имеет довольно длинный горизонтальный участок и резко спадает за частотой среза. Переходная характеристика такого фильтра при ступенчатом входном сигнале имеет колебательный характер. С увеличением порядка фильтра колебания усиливаются.

    Амплитудно-частотная характеристика фильтра Чебышева спадает более круто за частотой среза. В полосе пропускания она, однако, не монотонна, а имеет волнообразный характер с постоянной амплитудой. При заданном порядке фильтра более резкому спаду амплитудно-частотной характеристики за частотой среза соответствует бoльшая неравномерность в полосе пропускания. Колебания переходного процесса при ступенчатом входном воздействии сильнее, чем у фильтра Баттерворта.

    Фильтр Бесселя обладает оптимальной переходной характеристикой. Причиной этого является пропорциональность фазового сдвига выходного сигнала фильтра частоте входного сигнала. При равном порядке спад амплитудно-частотной характеристики фильтра Бесселя оказывается более пологим по сравнению с фильтрами Чебышева и Баттерворта.

    Тот или иной вид фильтра при заданном его порядке определяется коэффициентами полинома передаточной функции (13) фильтра.

Амплитудно-частотные характеристики фильтров четвертого порядка




Содержание  Назад  Вперед